Question

【因式分解问题~】

【一。以下两题要用十字相乘来算】

①x²-（a+b)xy+aby²

②6x²+xy-2y²

【二。分解因式】

1.（c²+ab）²-（a+b）² · c²

2.a/2-32a四次方

3.8a三次方-b三次方

4.4（x-y+1）+y（y-2x）

5.4x四次方-13x²+9

6.20a四次方-33a²b²+7b四次方

7. （x²-5x）²+10（x²-5x）-96

【三。在实数的范围内因式分解】

1.x²-2“根号2”x-3

2.3x²+4xy-y²

3.（x²-2x）²-7（x²-2x）+12

4.x²+x-（a²-a）

【嗯。需要过程，如果嫌太麻烦可以用手写下来然后上传图片谢谢。】

Answer 1

【一。以下两题要用十字相乘来算】
①x²-（a+b)xy+aby²
=(x-ay)(x-by)

②6x²+xy-2y²
=(2x-3y)(x+2y)

【二。分解因式】

1.（c²+ab）²-（a+b）² · c²
=(c²+ab+ac+bc)(c²+ab-ac-bc)
=[(c²+ac)+(ab+bc)][(c²-ac)-(bc-ab)]
=(a+c)(c+b)(c-a)(c-b)

2.a/2-32a四次方
=a/2(1-64a³)
=a(1-4a)(1+4a+16a²)/2
3.8a三次方-b三次方
=(2a-b)(4a²+2ab+b²)

4.4（x-y+1）+y（y-2x）
=y(y-2x)+4x-4y+4
=(y-2)(y-2x-2)

5.4x四次方-13x²+9
=(4x²-9)(x²-1)
=(2x+3)(2x-3)(x+1)(x-1)

6.20a四次方-33a²b²+7b四次方
=(4a²-b²)(5a²-7b²)
=(2a+b)(2a-b)(5a²-7b²)

7. （x²-5x）²+10（x²-5x）-96
=(x²-5x+16)(x²-5x-6)
=(x²-5x+16)(x-6)(x+1)
【三。在实数的范围内因式分解】

1.x²-2“根号2”x-3
=x²-2√2x+2-5
=(x-√2)²-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)

2.3x²+4xy-y²
=7x²-(4x²-4xy+y²)
=7x²-(2x-y)²
=(√7x+2x-y)(√7x-2x+y)

3.（x²-2x）²-7（x²-2x）+12
=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x-1+√5)(x-1-√5)

4.x²+x-（a²-a）
=x²-a²+x-a
=(x-a)(x+a+1)

Answer 2

①x²-（a+b)xy+aby²=(x-ay)(x-by) x -ay
x -by
②6x²+xy-2y²=(2x-y)(3x+2y)
2x -y
3x 2y

1.（c²+ab）²-（a+b）² · c²
=(c²+ab-ac-bc)(c²+ab+ac+bc)
=[c(c-a)-b(c-a)][c(c+a)+b(c+a)]
=(c-a)(c-b)(c+a)(c+b)
2.a/2-32a四次方
=a/2(1-64a四次方)
=a/2(1-8a²)(1+8a²）

3.8a三次方-b三次方
=(2a-b)(4a²+2ab+b²)

4.4（x-y+1）+y（y-2x）
=4x-4y+4+y²-2xy
=(y-2)²-2x(y-2)
=(y-2)(y-2-2x)

5.4x四次方-13x²+9
=(4x²-1)(x²-9)
=(2x-1)(2x+1)(x-3)(x+3)

6.20a四次方-33a²b²+7b四次方
=(4a²-b²)(5a²-7b²)
=(2a-b)(2a+b)(5a²-7b²)

7. （x²-5x）²+10（x²-5x）-96
=(x²-5x+16)(x²-5x-6)
=(x²-5x+16)(x+1)(x-6)
【三。在实数的范围内因式分解】

1.x²-2“根号2”x-3
=x²-2x√2+2-3-2
=(x-√2)²-5
=(x-√2-√5)(x-√2+√5)
3.（x²-2x）²-7（x²-2x）+12
=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)[(x-1)²-5]
=(x-3)(x+1)(x-1-√5)(x-1+√5)
4.x²+x-（a²-a）
=x²+x-a²+a
=(x-a)(x+a)+x+a
=(x+a)(x-a+1)

Answer 3

①x²-（a+b)xy+aby²
=(x-a)(x-b)
②6x²+xy-2y²
=(3x+2y)(2x-y)
1.（c²+ab）²-（a+b）² · c²
=[c²+ab+(a+b)c][c²+ab-(a+b)c]
=(c²+ab+ac+bc)(c²+ab-ac-bc)
=(ab+ac+bc+c²)(ab-ac-bc+c²)
=[(ab+ac)+(bc+c²)][(ab-ac)-(bc-c²)]
=[a(b+c)+c(b+c)][a(b-c)-c(b-c)]
=(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)
2.a/2-32a四次方
=(1-64a^3)a/2
=a(1-4a)(1+4a+16a^2)/2
3.8a三次方-b三次方
=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)
4.4（x-y+1/4）+y（y-2x）
=x-y+1/4+y^2-2xy
=y^2-y+1/4-2xy+x
=(y-1/2)^2-2x(y-1/2)
=(y-1/2)(y-1/2-2x)
5.4x四次方-13x²+9
=(4x²-9)(x²-1)
=(2x+3)(2x-3)(x+1)(x-1)
6.20a四次方-33a²b²+7b四次方
=(5a²-7b²)(4a²-b²)
=(√5a+√7b)(√5a-√7b)(2a+1)(2a-1)
7. （x²-5x）²+10（x²-5x）-96
=(x²-5x-6)(x²-5x+16)
=(x-2)(x-3)(x²-5x+16)
1.x²-2“根号2”x-3
=x²-2√2x+2-5
=(x-√2)²-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)
2.3x²+4xy-y²
=3(x²+4xy/3-y²/3)
=3[x²+4xy/3+(2y/3)²-4y²/9-y²/3]
=3[(x+2y/3)²-4y²/9-3y²/9]
=3[(x+2y/3)²-7y²/9]
=3(x+2y/3+√7y/3)(x+2y/3-√7y/3)
3.（x²-2x）²-7（x²-2x）+12
=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x+1)(x-3)(x-1+√5)(x-1-√5)
4.x²+x-（a²-a）
=x²+x-a²+a
=x²-a²+x+a
=(x+a)(x-a)+(x+a)
=(x+a)(x-a+1)

Answer 4

一.以下两题要用十字相乘来算
①解：原式=（x-ay）(x-by)
②解：原式=（3x+2y）(2x-y)

二. 分解因式
1.解：原式=（c^2+ab）^2-(ac+bc)^2
=(c^2+ab+ac+bc)( c^2+ab-ac-bc)
=[(c^2+ac)+(ab+bc)][(c^2-ac)-(bc-ab)]
=(a+c)(c+b)(c-a)(c-b)
2.解：原式=a/2(1-64a^3) (请确认题目正确与否？？)
=a(1-4a)(1+4a+16a^2)/2
3.解：原式=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)
4.解：原式=4x-4y+4+y^2-2xy
=(4x-2xy)+(y-2)^2
=(y-2)^2-2x(y-2)
=(y-2)(y-2x-2)
5.解：原式=（x^2-1）(4x^2-9)
=(x+1)(x-1)(2x+3)(2x-3)
6.解：原式=(4a^2-b^2)(5a^2-7b^2)
=(2a+b)(2a-b)(5a^2-7b^2)
7. 解：原式=(x²-5x+16)(x²-5x-6)
=(x²-5x+16)(x+1)(x-6)
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)
=(x^2-5x+16)(x-6)(x+1)

三.在实数的范围内因式分解
1.解：原式=x^2-2√2x+2-5
=(x-√2)^2-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)
2.解：原式=7x^2-(4x^2-4xy+y^2)
=7x^2-(2x-y)^2
=(√7x+2x-y)(√7x-2x+y)
3.解：原式=(x^2-2x-3)(x^2-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x-1+√5)(x-1-√5)
4.解：原式=x^2-a^2+x-a
=(x-a)(x+a+1)