在数列{an}中,已知a1=-20,an+1=an+4,求丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨的值
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由已知a1=-20,an+1=an+4,
这是一个公差d=4的等差数列,易求其通项公式为:an=4n-24
a6=0,
an<0,当1≤n≤5时;
an>0,当n≥7时;
故,
(1).当1≤n≤5时,
丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨
=-(a1+a2+...+an)=-(1/2)×n×(a1+an)=2n(11-n);
(2).当n≥6时,
丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨
=-(a1+a2+...+a5)+(a6+...+an)
=60+(1/2)×(n-5)×(a6+an)=60+2(n-6)(n-5).
这是一个公差d=4的等差数列,易求其通项公式为:an=4n-24
a6=0,
an<0,当1≤n≤5时;
an>0,当n≥7时;
故,
(1).当1≤n≤5时,
丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨
=-(a1+a2+...+an)=-(1/2)×n×(a1+an)=2n(11-n);
(2).当n≥6时,
丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨
=-(a1+a2+...+a5)+(a6+...+an)
=60+(1/2)×(n-5)×(a6+an)=60+2(n-6)(n-5).
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