Question

在数列｛an｝中，已知a1=-20，an+1=an+4,求丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+...+丨an丨的值

Answer 1

解：∵an+1=an+4，∴an+1-an=4，数列{an}是以4为公差的等差数列．通项公式an=-20+4（n-1）=4n-24．由an≥0得，n≥6，∴|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=-a1-a2-a3-…-a5+a6+a7+…+a20=（a1+a2+…+a20）-2（a1+a2+a3+a4+a5）=20×（-20）+20×19 2 × 4-2[5×（-20）+5×4 2 ×4]
=-400+760+120=480．故答案为：480．

Answer 2

：∵an+1=an+4，∴an+1-an=4，数列{a_n}是以4为公差的等差数列．
通项公式an=-20+4（n-1）=4n-24．由an≥0得，n≥6，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=-a1-a2-a3-…-a5+a6+a7+…+an