Question

1+2+3+…+n的值是多少/

Answer 1

1+2+3+…+n的值是

=（1+n）×n÷2

Answer 2

1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。
1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]

=n^2+(n-1)^2+n^2-n

=2*n^2+(n-1)^2-n
拓展资料：
推导公式 n－﹙n－1﹚＝3n－3n＋1，﹙n－1﹚－﹙n－2﹚＝3﹙n－1﹚－3﹙n－1﹚＋1 写出1到n－1的式子，将这n－1个式子叠加得 n－1＝3[n＋﹙n－1﹚＋……＋2﹚]－3[n＋﹙n－1﹚＋……＋2]＋n－1 由此不难得出1＋2＋……﹙n－1﹚＝﹙n－1﹚n﹙2n－1﹚／6。