Question

已知3π/4<a<π,tana+1/tana=-10/3,求[5（sina/2）^2+8sina/2cosa/2+11cos^2a]/2-8)/√2sin(a-π/2)

求详解

Answer 1

那个满意回答明显是错的
=-2√2*(-1/3)-3√2/2 = 2√2/3 - 3√2/2 怎么可能=3√2/2-3√2/2=0？

我算的答案是-5√2/6

Answer 2

3π/4<a<π
tan3π/4<tana<tanπ
-1<tana<0

tana+1/tana=-10/3
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
-1<tana<0
tana=-1/3

[5sin²α/2+(8sinα/2)cosα/2+11cos²α/2-8]÷(√2)sin(α-π/2)

=[5+4sinα+6cos²α/2-8]÷(√2)sin(α-π/2)

=[4sinα+6cos²α/2-3]÷(-√2)cosα

=[4sinα+3cosα]÷(-√2)cosα

=-4sinα/√2cosα-3cosα/√2cosα

=-4√2sinα/2cosα-3√2cosα/2cosα

=-2√2sinα/cosα-3√2/2

=-2√2tana-3√2/2

=-2√2*(-1/3)-3√2/2

=3√2/2-3√2/2

=0

Answer 3

母题是这个已知3π/4<a<π,sinacosa=-3/10,（1）求tana的值。sin平方+cos平方=1，所以，（sina+cosa）2=1+2sinacosa=1-3/5=2/5,so,开方。
其他的需要变换形式。