圆x^2+y^2-4x+2y+c=0 与Y轴交AB两点，其圆心为P,若角APB=90度，则实数C的值是?
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根据题意求圆心（2，-1）半径R=根号下5-C 令x=0得 y1+y2=-2,y1×y2=c
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=4-4c
|y1-y2|=√(4-4c)=2√(1-c)
所以，|AB|=|y1-y2|=2√(1-c)
角APB=90度
所以， AB^2=AP^2+BP^2=2R^2=2(5-c)
所以，2(5-c)=4-4c
c=-3
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=4-4c
|y1-y2|=√(4-4c)=2√(1-c)
所以，|AB|=|y1-y2|=2√(1-c)
角APB=90度
所以， AB^2=AP^2+BP^2=2R^2=2(5-c)
所以，2(5-c)=4-4c
c=-3
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