Question

数学几何问题（题目如图）？

Answer 1

当DE⊥AB时，DE最小，即△DEF周长最小，
由旋转的性质，DE=EF, ∠DEF=60°
所以，△DEF为等边三角形，
所以DE=EF=DF
因为△ABC是等边三角形，
所以∠B=60°
所以∠BDE=30°
所以,BE=1/2BD=1/2*2=1
所以，DE^2=BD^2-BE^2=2^2-1^2=3
所以，三角形的周长最小为：3√3