Question

设A,B,C是三事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C三事件全不发生的概率。

Answer 1

由题意知P(ABC)=0，记A‘为A的补
ABC全不发生记为A'B'C'
P(A'B'C')=P[(A∪B∪C)']=1-P(A∪B∪C)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(abc)]
=3/8

Answer 2

三个圆圈，ABC
AC交际=1/8
B和其他两个不相交
A,B,C各占1/4
求三个圆以外的总数就行了

B占1/4，A和C加起来1/2减去AC重合的部分1/8,等于3/8

1-(1/4+3/8)=1-5/8=3/8

Answer 3

3/8