已知函数f(2^x)的定义域为【-1,2】,则函数y=f[log3^(x+2)】的定义域为

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科创17
2022-09-14 · TA获得超过5930个赞
知道小有建树答主
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函数f(2^x)的定义域为【-1,2】,所以x∈[-1,2]
由于t=2^x单调递增,所以 t∈[1/2,4]
所以f(t)定义域为[1/2,4]
所以 log3(x+2)∈[1/2,4]
又因为m=log3(x+2)单调递增
所以 x∈[√3 -2,79]
即y=f[log3^(x+2)】的定义域为[√3 -2,79]
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