Question

两道初二应用题！

1.第26届世界大学生运动会将在深圳举行，为了宣传”低碳大运，绿色大运“理念，在倒计时一百天当日，组委会组织了长跑队和自行车队进行理念宣传活动，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点，求长跑队跑步和自行车队骑车速度各是多少？
2.在活动的终点处，组委会为活动参与组准备了若干箱纪念品，由工作人员负责发放，若每名工作人员分发3箱，则剩余4件纪念品，若前面每名工人负责分发4箱，则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱，求工作人员人数和纪念品箱数？
不仅要答案，我也要列方程的原因。谢谢！~感激不尽。

Answer 1

1、自行车队的速度是长跑队的2.5倍，设长跑队的速度为X，则自行车队的速度为2.5X；
全程共10千米，长跑队所用时间为10/X，自行车队所用时间为10/(2.5X)=4/X；
自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点，
10/X+0.5=4/X+2；1.5X=6；X=4（千米/小时）（列方程时可画个时间轴来搞清楚）
则长跑队的速度为4千米/小时，则自行车队的速度为10千米/小时。
2、设工作人员人数为X人，
若每名工作人员分发3箱，则剩余4件纪念品，则纪念品箱数为(3X+4)件；
若前面每名工人负责分发4箱，则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱，
(3X+4)-4*2-3*（X-3）<3；最后一个条件貌似有问题，“若前面每名工人负责分发4箱，则最后一名工作人员”似乎只有三人，但超过三人的话，其余人每人发三箱的话如上式，不等式没意义。

追问

为什么10/X+0.5=4/X+2； +0.5 +2

追答

列方程时可画个时间轴来搞清楚，打字我感觉不好说清楚。

Answer 2

第一题：

设长跑队速度为X千米/小时，则对应自行车队速度为2.5X千米/小时；

分析：因为长跑队晚了半个钟头出发，所以比自行车队晚到两个钟头，如果一起出发，应该只晚到2-0.5小时；

因此可列方程：
10/X-（2-0.5）=10/2.5X
6/X=1.5
X=4

答：长跑队速度为4千米/小时，自行车队速度为10千米/小时。

第二题：

设工作人员人数为X人，则对应纪念品箱数为3X+4箱；

分析：第二次没人分4箱时，因为最后一人分发不足3箱，我们猜想可能是2箱、1箱或者0箱；

因此可列方程1：
3X+4=4（X-1）+2
3X+4=4X-4+2
X=6
可列方程2：
3X+4=4（X-1）+1
3X+4=4X-4+1
X=7
可列方程3：
3X+4=4（X-1）+0
3X+4=4X-4+0
X=8

答：工作人员为6人时，对应纪念品为22箱；工作人员为7人时，对应纪念品为25箱；工作人员为8人时，对应纪念品为28箱；

追问

第二题能不能用不等式？我们学的不等式！~~

Answer 3

1设自行车队的速度是x m/s,长跑队跑速度是y m/s
有，x=2.5y 10000/y-10000/x=2
答案自己算

2，设工作人员人数是x,纪念品箱数是y
时间关系，我要休息了，不好意思