Question

已知tana=3,求sin2a,cos2a的值？

Answer 1

tana=3
（1）
sin2a
=2sinacosa
=2sinacosa/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=2tana/(tan²a+1)
=2*3/(3²+1)
=3/5
（2）
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-3²)/(1+3²)
=-4/5,1,sin2a=2sinacosa
=2sinacosa/【1】
=2sinacosa/【sin²a+cos²a】 下一步是分子分母同时除以cos²a,于是就得
=【2sinacosa÷cos²a,】/【sin²a÷cos²a+cos²a÷...,2,2,sin2a=2tana/(1+tan^2a)=3/5
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=-4/5,1,=2sina*cosa/1 =2tana/tana^2+1=3/5
=(cosa^2-sina^2)/1=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-4/5,1,