Question

着急急！小红想测量离A处30米的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度).已知小

急！小红想测量离A处30米的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度).已知小红身高1.52米,求大树的高度(结果精确到0.1米).老师给个提示 根号3=1.732看别的有tan没见过也不懂。 希望有人给个详细点的

Answer 1

既然要测树高，用到仰角，就必然要懂得一点三角函数的知识，既然看不懂“tan",至少要知道“在一个直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”。
解：设树高为h,则小红眼睛平视线，仰视 线和树高三条线构成直角三角形：
30°所对的边为直角边，等于(h-1.52)(即BE),小红“平视线(即DE)为另一条直角边，仰视线(BD)为斜边，它 等于2（h-1.52)。
由勾股定理得：BE^2+DE^2=BD^2,即：
(h-1.52)^2+30^2=[2(h-1.52)]^2 【^2----表示平方,a^2=a*a】
4(h-1.52)^2-(h-1.52)^2=30^2.
3(h-1.52)^2=900
3(h^2-2*1.52h+1.52^2)=900.
h^2-3.04h+2.31=300.
h^2-3.04h-297.69=0. (这是一个一元二次方程）
用求根公式求解h：
h={[-(-3.04)±√[(-3.04)^2-4*1*(-297.69)]}/2.
=(3.04±√1200.00)/2.
=(3.07±34,64)/2
h=(3.04+34.64)/2 【树高只能为”+“】。
=37.68/2.
=18.84 (m)
故测得的树高为18.84米。

Answer 2

解：根据题意可知：四边形ADEC为矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根据锐角三角函数定义得：tan∠BDE=tan30°=BE DE = 根号3/3
∴BE=DE• 根号3/ 3 =10根号 3 m，
∴BC=BE+EC=（10根号 3 +1.52）m=18.84m ≈18.8m

Answer 3

假设小红头顶为D，DE//地面，E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时，直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52～=18.8米

Answer 4

CA=ED=30m
根据勾股定理
DE^2+BE^2=BD^2
∵∠BDE=30°
∴BE=1/2DB
又ED=30m
∴30^2+1/2DB^2=4BD^2
解得：DB=30/根号3
树高：30/根号3+1.52≈18.8米
打字不容易，赞一个哈··

Answer 5

一帆风顺年年好 万事如意步步高 横批：五福临门