Question

1.已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3).求实数a的取值范围

2.已知函数y=ln(-x^2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围

谢谢大家。过程

Answer 1

括号内可化为-（x-1/2）^2+1/4-a
在(-2,3)内最小值为 -25/4+1/4-a
最小值大于0即可，得 a<-6

Answer 2

因为函数y=ln(-x^2+x-a)在(-2,3)上有意义,
所以在该区间上-x^2+x-a>0
令f(x)=-x^2+x-a=-(x-1/2)^2+1/4-a (开口向下)
因为|-2-1/2|=|3-1/2|=5/2
所以
x=-2,与x=3时，f(x)值相等=-9+3-a且为最小值，
从而
只要 -9+3-a>0 即可，
即a<-6.

Answer 3

里面的二次函数的对称轴是1/2，所以最小值取在-2和3的时候，也就是-6-a
然后就是-6-a>0,a<-6

Answer 4

不懂