Question

几道一元二次方程应用题。配方法。求解。

1. 20X30的矩形图案,有横竖两条彩条,宽度比是2：3（20CM边上的较宽）。如果使彩条占面积为总体的1/3,如何设计每个彩条的宽度。
2. 利用一面墙（墙被利用的长度不超过45m）和80m的篱笆围一个矩形场地。
（1）如何使面积是750m^2
（2）能否使矩形场地的面积为810m^2
3. 建200m^2的矩形池子,长宽不能超过16m。造价：外围400/m,中间隔墙300/m,池底80/m^2,将总价定在47200元时。
（1）求池长
（2）面积为200m^2不便,长为最大限度16m时,宽是12.5m时.总造价是否减少。如果减少,那么减少了多少？
（3题图为一矩形,中间有两条和宽登场的线段将其三等分）

现在只答第三题（1）问就给分。要求每一步都详细。

Answer 1

1.解：设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为 32x，
由图可知一个横彩条的面积为：x×20，一个竖彩条的面积为： 32x×30，
有四个重叠的部分，重叠的面积为：x× 32x×4，
因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，
所以列方程为：
2×x×20+2× 32x×30-x× 32x×4= 13×20×30，
解得：x1= 53，x2=20（二倍大于30，舍去），
应设计横的彩条宽为 53cm，竖的彩条宽为2.5cm．

2.解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 12（80-x）米．
依题意，得x• 12（80-x）=750．
即，x2-80x+1500=0，
解此方程，得x1=30，x2=50．
∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．
当x=30时， 12（80-x）= 12×（80-30）=25，
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

（2）不能．
因为由x• 12（80-x）=810得x2-80x+1620=0．
又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，
∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2．

3.（1）由题意得400（2x+ 400x）+300× 400x+200×80=47200
即800x+ 400×700x+200×80=47200
化简得x2-39x+350=0
解得x=14，x=25
经检验都是原方程的解，但x=25＞16（不合题意舍去）
因此当池的总造价为47200元时，池长14米．

Answer 2

2.(1)墙可以利用x M, x*(80-x)/2=750,即x^2-80x=1500, x=50 x=30.求得墙30m时面积750
（2）x*(80-x)/2=810，无解
3.

追问

现在只答第三题（1）问就给分。要求每一步都详细。

Answer 3

第二题：（1）如何使面积是750m^2 那面强的长度是15米。
（2）能否使矩形场地的面积为810m^2 不能

追问

现在只答第三题（1）问就给分。要求每一步都详细。

Answer 4

题目呢？

追问

刚才点错没题目就出来了..现在好了..