已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}若B包含于A,求实数m的取值范围
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2022-12-13 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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m的取值范围为m≤3。
当m+1>2m-1,即m<2时,B=ϕ,满足B⊆A,即m<2;
当m+1=2m-1,即m=2时,B=3,满足B⊆A,即m=2;
当m+1<2m-1,即m>2时,由B⊆A,得m+1≥-2,2m-1≤5即2<m≤3;
综上所述:m的取值范围为m≤3。
第二个问题:
当m=-100时候,m+1=-99,2m-1=-201,-99大于-201,不满足m+1≤x≤2m-1,此时为空集。
扩展资料:
集合的性质:
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
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