在三角形ABC中，高AD,BE交于点O，且BO=AC，则角ABC=多少度
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:
并证明
解析:
解:因为高是AD,BE
所以角ADB=角ADC=角AEB=90度
在RT三角形BDO中,角OBD+角BOD=90度
在RT三角形AOE中,角AOE+角OAE=90度
因为角BOD和角AOE是对顶角
所以角BOD=角AOE
所以角OBD=角OAE
在三角形BOD和三角形ACD中
角OBD=角CAD
角BDO=角ADC
BO=AC
所以三角形BOD全等于三角形ACD
所以BD=AD
所以三角形ABD是等腰直角三角形
所以角ABC=角BAD=45度
所以角ABC=45度
问题描述:
并证明
解析:
解:因为高是AD,BE
所以角ADB=角ADC=角AEB=90度
在RT三角形BDO中,角OBD+角BOD=90度
在RT三角形AOE中,角AOE+角OAE=90度
因为角BOD和角AOE是对顶角
所以角BOD=角AOE
所以角OBD=角OAE
在三角形BOD和三角形ACD中
角OBD=角CAD
角BDO=角ADC
BO=AC
所以三角形BOD全等于三角形ACD
所以BD=AD
所以三角形ABD是等腰直角三角形
所以角ABC=角BAD=45度
所以角ABC=45度
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