Question

已知:在等腰梯形ABCD中,AD//CD,AB=BC，对角线AC、BD互相垂直,AD=3,BC=7,求:BD的长

Answer 1

题中应该是AD平行BC，AB=CD吧

设AC与BD交于O
因ABCD为等腰梯形，则角ABC=角DCB，AB=CD
又BC=CB
则三角形ABC全等DCB
则AC=BD
因AD平行BC，则AO/CO=DO/BO=AD/BC=3/7
则AO/AC=DO/BD=3(3+7)=3/10
又AC=BD，则AO=DO
又AC垂直BD，即角AOD=90度
则DO=AO=AD*根2/2=根2*3/2
则BD=DO/(3/10)=5根2

Answer 2

BD=5x1.414（5x根号下2）设AC，BD焦点为O，因AC，BD垂直且ABCD是等腰梯形则OA=OD,OB=OC在等腰直角三角形中AOD和BOC中斜边已知，可算直角边。

Answer 3

问题错误：在等腰梯形中AD不可能平行于CD。 如楼上回答，如果是AD平行BC，AB=CD，则二楼为正确答案。

追问

嗯嗯是AD平行BC，我打错啦