Question

已知函数y=g(x)的图像与函数y=2x-2的图像关于直线y=x对称，则g(3)+g(-3)等多少

解题详细

Answer 1

y=2x-2和y=x的交点坐标为（2,2）
由于函数y=g(x)的图像与函数y=2x-2的图像关于直线y=x对称，所以y=g（x）也是直线
设其斜率为K，直线方程为y=k（x-2）+2
1-k/1+k=2-1/1+2，k=1/2
g(x)=1/2x+1
g(3)+g(-3)=3/2+1-3/2+1=2

追问

交点坐标怎么求出来的？

追答

y=2x-2
y=x
解这个方程组啊，很简单的

追问

这样的题型，一定要这样求么？方法是什么啊

追答

或者用反函数做

Answer 2

函数y=g(x)的图像与函数y=2x-2的图像关于直线y=x对称
则g(x)=x/2+1
g(3)+g(-3)=3/2+1-3/2+1=2

追问

不对

追答

不可能，你有什么依据说我的不对？

追问

选择题啊。。。没这答案啊

追答

你看一看还有没有别的条件，如果没有，那只能说答案错了，

Answer 3

g(x)与函数y=2x-2关于y=x对称，即为该函数的反函数。反解y=2x-2为x=（y+2）/2,再对换xy得到g(x)表达式，g(x)=(x+2)/2.
所以g(3)+g(-3)=2.5+(-0.5)=2

追问

能再说明白点么？是把3带入么

追答

是的，和那位仁兄的答案应该是一样的。

追问

这样题型怎么做 呢?说的明白点呗！！~~谢谢

追答

f(x)与g(x)g关于y=x对称，知f求g则反解f(x)，再互换xy可求出g(x)。