已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间

wowchinp
2011-08-31 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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sin^2x是(sinx)^2么?
是的话化简f(x)=sin2x-cos2x=2^(1/2)sin(2x-pi/4),
故T=pi
解单调递增区间:-pi/2+2*k*pi<2x-pi/4<pi/2+2*K*pi;解得x属于区间(-pi/8+k*pi,3*pi/8+k*pi),k为整数(区间可开可闭)
pi为圆周率
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lqbin198
2011-08-31 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
(1) 最小正周期T=2π/2=π
(2) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8 k∈Z
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