Question

已知(x)=sin^2x-sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.

Answer 1

解：
(1)f(x)=sin^2x-sinxcosx.
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=-(cos2x+sin2x)/2+1/2
=-√2sin(2x+π/4)/2+1/2
T=2π/lwl=2π/2=π
最小正周期是π
(2)π/2+2kπ<=2x+π/4<=3π/2+2kπ（k为整数）
π/8+kπ<=x<=5π/8+kπ（k为整数）
函数f(x)的单调递增区间是[π/8+kπ,5π/8+kπ]（k为整数）

Answer 2

见图

Answer 3

1)最小正周期pai2）（（k+1/8）pai，（k+5/8）pai）），因为没有数学公式软件所以那个符号没法写！