已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos2x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间。跪求详细过程 40
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f(x)=sinx/2cosx/2+cos2x/2-1
=1/2 sinx+(1-2sin^x)/4-1
=1/2 sinx-1/2 sin^x-3/4
=1/8[1-(2sinx-1)^2]-3/4
=-1/8 (2sinx-1)^2-5/8
最小正周期2π
单调递减区间【2kπ-π/2，2kπ+π/2】
=1/2 sinx+(1-2sin^x)/4-1
=1/2 sinx-1/2 sin^x-3/4
=1/8[1-(2sinx-1)^2]-3/4
=-1/8 (2sinx-1)^2-5/8
最小正周期2π
单调递减区间【2kπ-π/2，2kπ+π/2】
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f(x)=1/2sinx+(1+cosx)/2-1=1/2(sinx+cosx)-1/2=√ 2/2sin(x+π/4)-1/2 T=2π
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