Question

用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

Answer 1

配方法

将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

扩展资料

开平方法

（1）形如  或  的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5]  [6]  。

（2）如果方程化成  的形式，那么可得  。

（3）如果方程能化成  的形式，那么  ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

参考资料：百度百科一元二次方程词条

Answer 2

将一元二次方程配成  的形式，再利用直接开平方法求解的方法

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

配方法解一元二次方程实例：

扩展资料：

开平方法

（1）形如  或 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。

（2）如果方程化成  的形式，那么可得  。

（3）如果方程能化成  的形式，那么  ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

参考资料：一元二次方程-百度百科

Answer 3

解题步骤：（1）二次项系数：化为1；
（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c；
（3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式；
（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。

Answer 4

1、提出二次项的系数
2、把一次项系数除以2，然后加上商的平方
3、把提出系数的二次项，一次项（包括系数），一次项系数一半的平方用括号括起来
4、括号外再减一个一次项系数一半的平方，加上原来的常数项
5、括号内就是一个二项式的平方了
6、把常数移到等号的另一边
7、一下就只等号两边开方，记住常数开方的前面要写上正负号

Answer 5

解题步骤：

（1）二次项系数：化为1

（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c

（3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式

（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。

（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，

x²+2×3/2x=-1

x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²

(x+3/2)²=5/4

x+3/2=±√5/2

即

x1,2=(-3±√5)/2.