Question

紧急问题！如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上，（点E不与A\C两点重合）

点F在斜边AB上，（点F与A.B两点均不重合）。
①若EF平分RT△ABC，设AE长为X,三角形AEF的面积为Y，试写出Y与X的函数关系式？
②若三角形AEF的面积为16/5，则AE的长为多少？
③否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值，若不存在直线EF，请说明理由。（写详细过程，谢谢了）

Answer 1

(1) 这一小题的意思，肯定是EF平分RT△ABC的周长
显然AB=5, △ABC的周长=3+4+5=12, △ABC的面积=(1/2)3*4=6
AF=(12/2)-x=6-x
y/△ABC的面积=(AE*AF)/(AC*AB)
y/6=x(6-x)/15
y=(2/5)x(6-x)

(2)
(2/5)x(6-x)=16/5
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4

(3)
(2/5)x(6-x)=6/2
2x^2-12x+15=0
x=6-根号6 (x=6+根号6, 舍弃)

Answer 2

第一小问，问题不清楚，是平分三角形的什么啊？面积还是周长？

Answer 3

图在哪