Question

集合A={x|2x²-px+q=0}, B={x|6x²+(p+2)x+5+q=0}, 且A∩B={二分之},求A∪B

急求....
求详细的解答过程！！ 不会的，请不要指手画脚~~~
解答本题满意者，将尽本人之所能提高悬赏分！

Answer 1

因为A∩B={二分之1},所以 1/2既属于A又属于B，把1/2代入A,的方程中，得
1/2-1/2p+q=0,即1-p+2q=0......(1),
把1/2代入B的方程中，整理得15+p+2q=0....(2),(1)(2)组成方程组，解得p=-7,q=-4,
所以A={x|2x²+7x-4=0}={1/2,-4}, B={x|6x²-5x+1=0}={1/3,1/2},所以A∪B={1/2.1/3,-4}

Answer 2

由题1/2是这两个方程的根代入两式
得：1/2-1/2p+q=0
1/2p+q+15/2=0
可解得p=-7，q=-4
所以A：2x²+7x+4=0 B：6x²-5x+1=0
解上述两个方程（或由韦达定理）
解得A:x1=1/2,x2=-4
解得B:x1=1/2,x2=1/3
所以得A∪B={1/2，-4,1/3}