Question

直线与圆的位置关系

圆O：x²+y²=r²，点A（x0,y0）.
当点A分别位于圆外、圆上、圆内时，直线方程x•x0+y•y0=r²表示哪条直线？
鉴于三位的答案，可能是我没说清楚。
我要的是直线x•x0+y•y0=r²的几何意义，O(∩_∩)O谢谢
再来张(x0,y0)在圆内的图片（主要要这个）

Answer 1

直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。

相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

相离，就是互相分离的意思。

拓展资料：

判断直线与圆的位置关系的方法：

1、代数法:
联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

2、几何法:
求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。

Answer 2

直线和圆的位置关系
关键看d（直线到圆心的距离)
d=|0+0-r^2|/根号(x0^2+y0^2)
当点A分别位于圆外、圆上、圆内
x0^2+y0^2分别>r^2 =r^2 <r^2
d<r (圆外) 和圆外矛盾
d=r (圆上) 满足
d>r (圆内) 和圆内矛盾
故x*x0+y*y0=r^2只能表示A在圆上的直线
希望对你有帮助

追问

我问的是x•x0+y•y0=r²的几何意义！！！

追答

可能是我理解错了
你所说的几何意义
在圆内的几何意义应该是
连接圆心和A 表示直线OA
而xx0+yy0=r^2表示的是随 x0.y0（圆内）不断变化
与OA垂直且距离由x0，y0决定的一个直线系
这个直线系都在圆外 希望对你有帮助

Answer 3

在圆上时，x•x0+y•y0=r²是过点A的切线……这个可以推广，圆（x-a）^2+(y-b)^2=r^2过点A（x0,y0）的切线是（x-a）（x-x0）+(y-b)（y-y0）=r^2.
在圆外和圆内的自己推下吧。。。。（圆外时，应该是过圆的割线；圆内时，应该是圆外的一条线）

追问

“在圆外和圆内的自己推下吧。。。。（圆外时，应该是过圆的割线；圆内时，应该是圆外的一条线） ”
我要的就是这个，我还告诉你，在圆外时，是切点弦……
求它在圆内时直线x•x0+y•y0=r²的几何意义，O(∩_∩)O谢谢。

Answer 4

求圆心O(0,0)到•x0+y•y0=r²的距离d,再比较d与r的大小
也就是x0^2+y0^2与r^2比

A位于圆外,x0^2+y0^2<r^2,x•x0+y•y0=r²,相交
当点A位于圆上时，直线方程x•x0+y•y0=r²表示过A的切线

A在圆内,相离

追问

求您好好看看题，O(∩_∩)O谢谢~
我要的是直线的几何意义……

Answer 5