Question

根号2和负根号2怎么在数轴上表示

Answer 1

在数轴上画出单位1的长度，并在垂直于0点的方向画出单位1的长度，
由此画出一个边长为1的正方形，连接正方形的对角线，其对角线长度为根号2
以对角线长为半径，以0点为圆心，在数轴上画弧，与数轴两边的交点，即为根号2和负根号2在数轴上表示的点

Answer 2

是用尺规作图吗。
设原点为O，数字1所在的点为A，以A点为圆心，AO为半径做圆，再过A点做垂直于数轴的直线，交圆A于B、B'，以原点为圆心，OB为半径做圆，交数轴于C、C'，设C点在C'点的左侧，则C点可以表示负根号2，C'点可以表示根号2。

Answer 3

第一种方法：
从零点用三角板向数轴正向向上45°画一条长度为2的线段，然后再做垂直于这条线段的直线，交数轴于一点，这个点就是√2了

第二种方法：
在数轴上1的位置向上垂直画一条长度为1的线段，连接原点和另一端点，斜边长就是√2，然后用圆规，以原点为圆心，斜边为半径做圆，交数轴于一点，也是√2
（-√2的作法将第一次画的线段反方向）