Question

已知|A|=-A，|B|/B=-1，|C|=C，化简：|A+B|+|A-C|+|B+C|

Answer 1

由于|A|=-A，则A为负数，
由于|B|/B=-1，则B为负数
由于|C|=C，则C为正数
则|A+B|+|A-C|+|B+C|
=-A-B-A+C+|B+C|
=-B+C+|B+C|
若B+C>0，则原式=-B+C+B+C=2C
若B+C<0,则原式=-B+C-B-C=-2B

Answer 2

已知|A|=-A，则A<0
|B|/B=-1，B<0
|C|=C C>0
所以A+B<0 A-C<0 B+C不确定
1. 当B+C<0时
化简：|A+B|+|A-C|+|B+C|=-A-B+C-A-B-C=-2A-2B
2. 当B+C≥0时
化简：|A+B|+|A-C|+|B+C|=-A-B+C-A+B+C=2C-2A

Answer 3

A<0，B<0，C>0
C>=1
|A+B|+|A-C|+|B+C|
=-A+1-A+C-1+C
=2C-2A
C<1
|A+B|+|A-C|+|B+C|
=-A+1-A+C+1-C
=-2A+2

Answer 4

|A|=-A，|B|/B=-1，|C|=C
A<0 , B<0, C>0
：|A+B|+|A-C|+|B+C|
=-(A+B)-(A-C)+|B+C|
=-2A-B+C+|B+C|
当|B|>=C, 即B+C<=0
原式=-2A-B+C-(B+C)=-2A-B+C-B-C=-2A-2B
当|B|<C B+C>0
原式=-2A-B+C+(B+C)=-2A+2C

Answer 5

A,B都是负数，：|A+B|=-A-B
C是0或正数|A-C|=-A+C

|B+C|要分类讨论了，看BC的绝对值哪个更大，若B绝对值大于C绝对值，则=-B-C若B 的绝对值小于C 的绝对值，则=B+C