Question

已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0，则a的最小值为？

谁能帮忙解决一下该题并画一下图已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0，则a的最小值是多少：

Answer 1

f(x)表示X轴上点X到点 0与点2 的距离和。最小值即为在此两点的线段上的点，最小的距离为线段的长度2.因此a最小值为2.

Answer 2

解：f(x)=|x|+|2-x|=|x|+|x-2|
表示数轴上的一点到原点的距离和到点2的距离的和
当这一点在0和2之间或在0或2上时，距离和为2
当这一点在线段0和2之外时，距离和>2
故f(x)>=2
要使函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0
则a>=2