Question

A(-3,0) B(-4,-3) C(2,-4)求三角形ABC的面积

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

解：∵点A、B、C分别为（-3，0）、（-4，-3）、（2，-4）
∴c＝｜AB丨＝√10，a＝｜BC｜＝√37，b＝丨AC｜＝√41
∴cos＜BAC＝（c^2＋b^2-a^2）／（2bc）＝7√410／410
∴sin＜BAC＝√（1-（cos＜BAC）^2）＝√（361／410）
∴S△ABC＝1／2×c×b×sin＜BAC＝√（13357／164）

Answer 3

上楼用行列式计算，
也可AB=√10,
kAB=3,AB直线方程为3x-y+9=0,
点C（2，-4）到直线的距离d=∣6+4+9∣/√10=19/√10,
S△ABC=AB*d/2=19/√10*√10*(1/2)=19/2,
当然可计算三边，用海伦公式。但运算量大。

Answer 4

利用公式求面积，见图。