已知x+2y+4z=1，求x^+y^+z^的最小值
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根据柯西不等式
(x^2+y^2+z^2)(1+4+16)≥(x+2y+4z)^2=1
(x^2+y^2+z^2)*21≥1
x^2+y^2+z^2≥1/21
所以最小值为1/21
(x^2+y^2+z^2)(1+4+16)≥(x+2y+4z)^2=1
(x^2+y^2+z^2)*21≥1
x^2+y^2+z^2≥1/21
所以最小值为1/21
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