设矩阵A=（1,0,0；0，-2,0；0,0,1）的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
1个回答
展开全部
解: 易知 |A|=-2, A可逆.
由 A*BA=2BA-8I, 左乘A,右乘A^-1, 得
AA*BAA^-1=2ABAA^-1-8AA^-1
所以 |A|B = 2AB - 8I
所以 (A+I)B = 4I
所以 B = 4(A+I)^-1 = 4*
1/2 0 0
0 -1 0
0 0 1/2
=
2 0 0
0 -4 0
0 0 2
由 A*BA=2BA-8I, 左乘A,右乘A^-1, 得
AA*BAA^-1=2ABAA^-1-8AA^-1
所以 |A|B = 2AB - 8I
所以 (A+I)B = 4I
所以 B = 4(A+I)^-1 = 4*
1/2 0 0
0 -1 0
0 0 1/2
=
2 0 0
0 -4 0
0 0 2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
