Question

数学 若f（x)=x^2-x+b,且f(㏒2 a)=b,㏒2[f（a)]=2 (a≠1)

(1)求f（㏒2 x)的最小值及对应的x值
（2）x取何值时，f(㏒2 x)＞f(1)且㏒2 [f(x）]＜f（1）
要有详细步骤的，谢谢了！

Answer 1

f（x)=x^2-x+b,且f(㏒2 a)=b,㏒2[f（a)]=2 (a≠1)
f（x)=(㏒2 a)^2-㏒2 a+b=b, ㏒2[f（a)]=2,f（a)=2²=4,
(㏒2 a)^2-㏒2 a =0, a²-a+b=4
㏒2 a (㏒2 a-1)=0, a²-a+b=4
㏒2 a =0 , ㏒2 a=1, a²-a+b=4
a =1(舍去！), a=2, b=2
(1)f（㏒2 x)=（㏒2 x)²-(㏒2 x)+2=[㏒2 x-(1/2)]²+7/4
当且仅当㏒2 x=1/2时，最小值为7/4
（2）f(㏒2 x)＞f(1)且㏒2 [f(x）]＜f（1）
f(㏒2 x)＞f(1)=1²-1+2=2且㏒2 [f(x）]＜f（1）=2
(㏒2 x)²-㏒2 x+2＞2且 f(x）＜2²=4
㏒2 x（㏒2 x-1）＞0且x²-x+2＜4
㏒2 x<0或㏒2 x>1且x²-x-2＜0
0< x<1或 x>2且--1<x<2
得0< x<1

Answer 2

同意楼上的

Answer 3

a=2时，b不是等于0吗？？？