Question

已知函数F(x)=3的X次方，F（a+2）=18,g(x)=λ3的ax-4x的次方的定义域[0,1] 求a的值 若函数g(x)在区间

[0,1]上是单调递减的求 实数λ的取值范围

Answer 1

F(a+2)=3^(a+2)=18
9*3^a=18
3^a=2
a=log3 2(3为底，2的对数)
g(x)=λ*3^(ax-4x)
g'(x)=λ(a-4)ln3*3^(ax-4x)
当0≤x≤1时，因a=log3 2<1
所以a-4<0
ax-4x=x(a-4)<0 但3^(ax-4x)>0
所以函数单减，即g'(x)<0
必须λ>0
希望能帮到你O(∩_∩)O
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。