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等腰梯形的上底角等于60°。设下底长xm，腰长ym，则下底x=6-2y；上底为x+2ycos60°=x+y=6-y；深（高）为ysin60°=（√3/2）y，面积S=（6-2y+6-y)(1/2)(√3/2)y=(√3/4)(12-3y)y。
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值，或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值，因为(12-3y)+3y=12，是定值，所以当12-3y=3y即y=2时S2获最大值，从而S1和S也获最大值。
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值，或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值，因为(12-3y)+3y=12，是定值，所以当12-3y=3y即y=2时S2获最大值，从而S1和S也获最大值。
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
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