Question

一个有偏硬币一系列独立抛掷中，每次出现正面的概率是0.6，请问在前10次抛掷中连续3次正面朝上的概率是？

在一个有偏硬币一系列独立抛掷中，每次出现正面的概率是0.6，请问在前10次抛掷中出现连续3次正面朝上的概率是多少？
给出详细过程。
答案说是0.5078，想知道是怎么求出来的

Answer 1

是这样的，首先要定义状态，然后在定义状态转移矩阵

状态0：初始时刻或者投掷一次反面朝上
状态1：连续投掷正面为1
状态2：连续投掷正面为2
状态3：连续投掷正面为3（注意：该状态是吸收态！！！3只能到3，为什么呢？因为问题就是问的3次概率，我到达三，已经符合我的要求了，后面的投掷不影响我到3的结果，就算你投了反，你还是到达了状态3）
状态转移概率矩阵为：
0 1 2 3
0 0.4 0.6 0 0
1 0.4 0 0.6 0
2 0.4 0 0 0.6
3 0 0 0 1
故答案是P^10_(0，3) C-K方程 从0到3的概率 转移10次