将圆心角为120°，面积为3π，做圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
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解:S扇=nπR²/360,即3π=120πR²/360,R=3.
扇形的弧长L为:nπR/180=120π*3/180=2π;
圆锥的底面半径为:2π/2π=1;圆锥的高为:√(3^2-1^2)=2√2.
圆锥的底面圆的面积为:π*1^2=π.
故圆锥的表面积＝底面积+侧面积=π+3π=4π;
圆锥的体积=底面积*高/3=π*2√2/3=(2√2)π/3.
扇形的弧长L为:nπR/180=120π*3/180=2π;
圆锥的底面半径为:2π/2π=1;圆锥的高为:√(3^2-1^2)=2√2.
圆锥的底面圆的面积为:π*1^2=π.
故圆锥的表面积＝底面积+侧面积=π+3π=4π;
圆锥的体积=底面积*高/3=π*2√2/3=(2√2)π/3.
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