已知根号x-6分之9-x=根号x-6分之9-x，且x为偶数，求（1+x）根号x的平方-1分之x的平方-5x+4的值
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解：根据题意，要使已知条件根号x-6分之9-x=根号x-6分之9-x成立，则须满足
（9-x）/(x-6)≥0,且x-6≠0
即：9-x≥0且x-6＞0
或9-x≤0且x-6＜0
因此，第一组不等式得
6＜x≤9
第二组不等式无解。
因为x为偶数。所以可知x=8
把x=8带入前先化简，利用分解因式和分母有理化可得
（1+x）根号x的平方-1分之x的平方-5x+4
=根号（x+1）（x-4）
=根号（8+1）（8-4）
=根号36
=6
（9-x）/(x-6)≥0,且x-6≠0
即：9-x≥0且x-6＞0
或9-x≤0且x-6＜0
因此，第一组不等式得
6＜x≤9
第二组不等式无解。
因为x为偶数。所以可知x=8
把x=8带入前先化简，利用分解因式和分母有理化可得
（1+x）根号x的平方-1分之x的平方-5x+4
=根号（x+1）（x-4）
=根号（8+1）（8-4）
=根号36
=6
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