初三正方形的题目
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F。若正方形A′B′C′D′绕点O旋...
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F。
若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？ 展开
若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？ 展开
1个回答
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解：没有变化
因为正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度
所以角BOE=角COD
又因为OB=OC,OE=OF
所以三角形BOE全等于三角形COF
所以三角形BOE的面积等于三角形COF的面积
所以凉风正方形重合面积=四边形OECF
=三角形OEC+三角形COF
= 三角形OEC+三角形BOE
=三角形BOC
（这是一个固定值，不论怎么旋转，都等于正方形ABCD面积的四分之一)
因为正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度
所以角BOE=角COD
又因为OB=OC,OE=OF
所以三角形BOE全等于三角形COF
所以三角形BOE的面积等于三角形COF的面积
所以凉风正方形重合面积=四边形OECF
=三角形OEC+三角形COF
= 三角形OEC+三角形BOE
=三角形BOC
（这是一个固定值，不论怎么旋转，都等于正方形ABCD面积的四分之一)
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