Question

减函数一定有单调性吗

Answer 1

函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2 ，当x1<x2时，都有f(x1)> f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数，并称区间D为递减区间。减函数的图像从左往右是下降的，即函数值随自变量的增大而减小。判断一个函数是否为减函数可以通过定义法、图像法、直观法或利用该区间内导数值的正负来判断。

单调性的定义
如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就是函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D就叫做函数y=f(x)的单调区间。

所以减函数一定有单调性