Question

函数的增减性与单调性有什么区别呢？

Answer 1

具体回答如下：

∵y=x+1/x

∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)

∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²

令y'=0，得x=±1。

当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。

当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)

单调递减：x>√(a/b) 或x。

函数的性质：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。