Question

在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(-3,0),C是坐标系上的一点，能使三角形ABC为等腰三角形的C点得个数为

A.9个 B.8个 C.7个 D.6个
急需最好今晚就要，希望大家能帮帮谢谢

Answer 1

选（B）

1.作线段AB的垂直平分线,与坐标轴交于两个点;

2.以A为圆心,以AB的长为半径作圆与坐标轴交于三个点;

3.以B为圆心,以BA的长为半径作圆,与坐标轴交于三个点.

则以上8个交点都可以作为点C.

Answer 2

如果AC=BC则 C点在AB的垂直平分线上
可以知道AB的垂直平分线和坐标轴有2个交点,这2个交点都是满足条件的C点
如果BC=BA 则C在以B为圆心,AB为半径的圆上,并且在坐标轴上
而这样的点有4个,去掉A点,一共有3个点满足条件的C点

如果AC=AB 则C在以A为圆心,AB为半径的圆上,且在坐标轴上
这样的点有3个,但是因为有一个点和以B为圆心AB为半径的圆是共有的,所以满足条件的点有2个

所以共有 2+3+2=7个这样的C点

Answer 3

B， wenxindefeng6 讲的太专业了~~