Question

已知直角坐标平面内的点A（-3,2），B(1,4),在X轴上求一点C，使得三角形ABC是等腰三角形

Answer 1

解：设点C(x,0)
当AC＝BC时
(-3-x)^2+2^2=(1-x)^2+4^2
解得x=1/2
当AC＝AB时
(-3-x)^2+2^2=(-3-1)^2+(2-4)^2
解得x=-7或x=1
当BC＝AB时
(1-x)^2+4^2＝(-3-1)^2+(2-4)^2
解得x=3或x=-1
所以，能使三角形ABC是等腰三角形的点有五个，分别是
(1/2,0),(-7,0),(1,0),(3,0),(-1,0)
此题到此未完，分别以五个坐标验证AB，AC，BC的长度是否能够成三角形，太烦了，自己做吧。

Answer 2

设C坐标为(x,0)
(x+3)^2+4=(x-1)^2+16
8x=4
x=1/2
看的懂么？
等腰所以AC，BC长度是相等的，所以平方也是相等的

AB=BC
(x-1)^2+16=16+4
x=3，-1

AB=AC
(x+3)^2+4=16+4
x=1，-7

所以一共有5个点符合

Answer 3

等腰三角形，就是得到A/B两点的垂直平分线然后求这条线和X轴的交点。