Question

对任意的x1，x2属于(0,π/2) x1<x2, y1=1+sinx1/x1, y2=1+sinx2/x2 比大小

用斜率咋做

Answer 1

令y=1+sinx/x
y'=(1+sinx/x)'
=(xcosx-sinx)/x^2
=cosx(x-tanx)/x^2
因为当x属于(0,π/2)时，x<tanx,
所以
y'<0
即函数y=1+sinx/x是减函数，所以
对任意的x1，x2属于(0,π/2) x1<x2, 有
y1=1+sinx1/x1>y2=1+sinx2/x2
即 1+sinx1/x1>1+sinx2/x2

Answer 2

sinx √3cosx=a sinx*1/2 √3cosx/2=a/2 sin(x π/3)=a/2 当-2x2=2π/3-asin(a/2) 2kπ要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等 asin