Question

关于x的不等式(a-x)(x-1/a)大于等于0 的解 ? 详细点、

Answer 1

解：(a-x)(x-1/a)≥0，由不等式的性质可改写为(x-a)(x-1/a)≤0令(a-x)(x-1/a)=0解得x1=a或x2=1/a
(1)当a>0时，当a<1/a，解得0<a<1,故a<x<1/a;
当a>1/a，解得a>1,故 a>x>1/a;
当a=1，x为实数；
(2)当a<0时，当a<1/a，解得a<-1，故 a<x<1/a;
当a>1/a，解得-1<a<0，故a>x>1/a;
当a=1，x为实数；
综上所述:(1)0<a<1或a<-1， a<x<1/a;
(2)-1<a<0或a>1，a>x>1/a;

Answer 2

(a-x)(x-1/a)≥0
即(x-a)^2/a≤0
∵(x-a)^2≥0
∴a<0