Question

五条直线相交于一点有几对对顶角

Answer 1

　　20对对顶角。每2条相交于一点直线，有2对对顶角。相交于一点的5条直线可以得到5×4/2=10对相交两直线，即有10×2=20对对顶角。相交于一点的n条直线可以得到n(n-1)/2对相交两直线，即有n(n-1)/2×2=n(n-1)对对顶角。

　　对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角·对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。对顶角是具有特殊位置的两个角，对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。