Question

客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程比是5：4，相遇后，货车每小时比客车快27千米

客车仍按原速前进，结果辆车同时到达对方的出发站。已知货车一共行了10小时，甲乙相距多少千米？

Answer 1

因为客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，所以设客车的速度为X，则货车的速度为4/5X，客车一共行了10小时，所以两地的距离为：10X，相遇时客车行驶的路程为：10X×5/9，货车行驶的路程为：10X×4/9，相遇后客车的速度不变仍为X，货车的速度为：4/5X+27，结果两车同时到达对方的出发点：10X×5/9÷（4/5X+27）=10X×4/9÷X，解得X=60，所以甲乙两地相距：10×60=600千米
答：甲乙两地相距600千米。

Answer 2

解：一共跑了10个小时，而客车速度一直不变，那么相遇的时间是50/9
而货车提速后，用40/9的时间就跑完客车50/9跑完的路程。
即货车提速后的速度是客车的(50/9)/(40/9)=5/4 (速度比等于时间的反比）
且比客车快27千米
所以客车的速度为：27/(5/4-1)=108千米/小时
所以两地距离为：108*10=1080千米

Answer 3

客车一共行了10小时，那么货车也一共行了10小时
相遇时，客车行了全程的5/(5+4)=5/9
货车行了全程的1-5/9=4/9
用了10×5/9=50/9小时
货车每小时行全程的(4/9)/(50/9)=2/25
相遇后，货车行了全程的5/9,
用时10-50/9=40/9小时
每小时行全程的(5/9)/(40/9)=1/8
比相遇前每小时多行全程的1/8-2/25=9/200
所以甲乙相距27/(9/200)=600千米

Answer 4

设相遇前客车速度为5X，则货车速度为4X
设距离为Y
客车时间
10＝Y/5X
则X＝Y／50
货车相遇前路程4/9Y，速度4X，相遇后路程5/9Y，速度5X+27
10=4/9Y/(4X)+5/9Y/（5X+27）
=4/9Y/(4Y／50)+5/9Y/（5Y／50+27）
=50/9+50/9Y/(Y+270)

40/9*(Y+270)=50/9*Y
Y=1080
AB相距1080千米

Answer 5

客车一共行了10小时，那么货车也一共行了10小时
5/(5+4)=5/9
1-5/9=4/9
10×5/9=50/9 (4/9)/(50/9)=2/25
相遇后，货车行了全程的5/9,
10-50/9=40/9 (5/9)/(40/9)=1/8
1/8-2/25=9/200
27/(9/200)=600千米