Question

从1到100中任选两个数,使它们的乘积能被7整除的情况有多少种

Answer 1

100÷7=14...2
1--100,
7的倍数有14个
不是7的倍数有100-14=86个
从14个7的倍数里面任选1个,不是7的倍数里面也任选1个
14×86种
从14个7的倍数里面任选2个,
14×13÷2
一共:14×86+14×13÷2=1295种

Answer 2

它们的乘积能被7整除
必须其中有一个数是7的倍数
从1到100中是7的倍数的数:
100/7=14...2
100/49=2...2
所以有14+2=16个
故从16个数选一个，另一个任选即可，共有C(16,1)*C(99, 1)=16*99=1584种
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

14×100=1400

追问

貌似不是很准确啊，这道题哪有这么简单啊。补上说明。

追答

有没有标准答案？我是这样想的，只要有一个数是7的倍数，这两个数的积一定能被7整除，而且，只要两个数中没有一个是7的倍数，那积一定不能被7整除。所以，1到100中能被7整除的数有14个，另一个数就无所谓了，从1到100任一数都可以。所以结论14×100＝1400。不知对否。

追问

答案我也不知道对不对，不好意思啊。不过这道题应该用排列组合做。呵呵。

追答

从题意来看，应该是个排列问题，这样的话，就应该是14×100×2＝2800了，因为第次取的数与第二次取的数不同就会算两种情况，但减去两次中两个数一样的，如第一次取7，第二次也取7,这样，从2800中减去重复计算的，即2800-14=2786。

Answer 4

100种