Question

若关于x的不等式（1-a)x>2可化为x<2/(1-a),试确定a的取值范围？有详细的过程

Answer 1

解：不等式（1-a)x>2可化为x<2/(1-a),
所以，1-a<0, (如果1-a>0,那么结果就是x>2/(1-a),)
所以 a>1

Answer 2

此题可以用逆向思维，用假设的方法求解例如：
分三种情况考虑a的取值，
当a=1时；不成立！
当a>1时；x<2/(1-a)
当a<1时；x>2/(1-a)
综上所述，若将关于x的不等式（1-a)x>2化为x<2/(1-a)，a的取值范围为a>1。

Answer 3

因为只有不等式两边同时乘以一个负数时不等号的方向才改变
所以 1-a<0
-a < -1
a > 1

Answer 4

1－a＜0
a＞1