Question

奥数题，急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

汽车从A地到B地，其中平路有40千米，上坡路有30千米，下坡路有10千米，已知汽车在上坡、平路、下坡上的行驶速度是3：4：5。
（1）若汽车在平路上的行驶速度是每时60千米，则从A城到B城所用的时间比从B城到A城所用的时间多多少时？
（2）若要求汽车往返A、B城所用的时间是相等的，则汽车在往返过程中在平路上的行驶速度之比是多少？

Answer 1

8/45h
33/29

追问

呵呵，第二个你错了。其实吗，你慢了点，我已经做出来了，是15:11.

追答

啊，，那你好厉害啊！！！继续加油啊！！呵呵

Answer 2

上坡60/4*3-45
下坡60/4*5=75
A-B：40/60+30/45+10/75=22/15
B-A：40/60+30/75+10/45=58/45
22/15-58/45=8/45小时

设A-B速度为X；B-A速度为Y
40/X+30/（3/4*X）+10/（5/4*X）=40/Y+30/（5/4*Y）+10/（3/4*Y）
X：Y=33：29

追问

呵呵，你错了。不要用单纯的时间概念来考虑！

Answer 3

解：(1)平路上速度为每小时60千米，
由上坡、平路、下坡上的行驶速度是3：4：5
知：上坡速度为：45千米/小时
下坡速度为：75千米每小时
（30/45+40/60+10/75）-(10/45+40/60+30/75)
=30/45+10/75-10/45-30/70
=20/45-20/70=4/9-2/7=10/63（小时）
（2）由(1)知：设从A到B在平路速度为x
从B到A在平路速度为y
从A到B时间：40/x+30/(3x/4)+10/(5x/4)=88/x
从B到A时间：40/y+10/(3y/4)+30/(5y/4)=232/3y
由时间相等，固88/x=232/3y
得：x:y=33:29

追问

呵呵，你错了。不要用单纯的时间概念来考虑！

Answer 4

（1）从A到B和B到A的路程的区别，就是去的时候多了20米的上坡，回来比去的时候多了20米的下坡，平路是60KM/h的话，那上坡就是45，下坡就是75，那就是多了20/45-20/75=8/45小时。
（2）设去的时候，上坡的速度是3Va，4Va，5Va则时间就是30/3Va+40/4Va+10/5Va回来的时候，上坡的速度是3Vb，4Vb，5Vb，则时间就是10/3Vb+40/4Vb+30/5Vb 因为时间相等， 所以两个式子相等，则最后可求出Va：Vb=33:29，所以平路上的速度之比就是33：29
式子和思路应该是没错的，至于数，我没太仔细算，如果不出太大意外的话，应该是没错吧

追问

呵呵，恰恰相反，你错了。不要用单纯的时间概念来考虑！

Answer 5

解：汽车平路速度：60km/h
汽车上坡速度：60*3/4=45km/h
汽车下坡速度：60*5/4=75km/h
(1)从A城到B城所用的时间比从B城到A城所用的时间多:
(30/45+10/75)-(10/45+30/75)
=20/45-20/75
=(100-60)/225
=40/225
=8/45 小时
（2）要汽车去A、B城所用的时间：
30/45+40/60+10/75
=2/3+2/3+2/15
=22/15 小时
已知汽车在上坡、平路、下坡上的行驶速度是3：4：5。那么汽车在上坡、平路、下坡上的行驶时间是1/3：1/4：1/5 ;
要汽车从B 返回A城所用的时间是22/15小时时，平路所用时间：
(22/15*1/4)/(1/3+1/4+1/5)
=22/60/(20+15+12)/60
=22/60*60/47
=22/47小时
返回A城行驶速度：40/(22/47)=40*47/22=940/11 km/h
则： 汽车在往返过程中在平路上的行驶速度之比是 60:940/11=33/47 .

追问

呵呵，你错了。不要用单纯的时间概念来考虑！

追答

你是怎么做的，我想你学习！

Answer 6

1.1.2小时

追问

呵呵，你错了。不要用单纯的时间概念来考虑！