在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行 80

在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数(k>... 在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
(1)若点E与点P重合,求k的值;
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;
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xiaoyao1126
2011-09-03 · TA获得超过231个赞
知道答主
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你先画个简图。
(1)P点在反比例函数线上, P(1,2),设反比例函数y=k/x,代入得k=2
(2)E,F都在反比例线上,设E(a,2),F(1,b),都代入y=k/x,得k=2a=b
因为k>2,所以反比例函数图象在那个长方形以外。所以a>1,b>2
S(pef)=1/2*(a-1)(b-2)
过F点做平行与x的线,交y轴于H(0,b),延长FE交x轴于K{1-(a-1)b/(2-b),0},K点坐标通过求FE直线方程得到。则OHFK是个直角梯形
S(oef)=S(ohfk)-S(ohf)-S(oek)=2*S(pef)
=1/2*{1+1-(a-1)b/(2-b)}*b-1/2*b-1/2*{1-(a-1)b/(2-b)}*2=(a-1)(b-2)
又2a=b,算出a=3,b=k=6
故E(3,2)
算不费事,麻烦的是给你把过程弄上来,唉
东莞大凡
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3387l839
2012-03-14
知道答主
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(1)P点在反比例函数线上, P(1,2),设反比例函数y=k/x,代入得k=2
(2) (2)设直线L1与x轴交于点M
因为 S△OEF=2S△PEF
所有 S△OFM+S梯形MHEF- S△OEH=2S△PEF
S△OFM+S△PEF+S矩形MHEP- S△OEH=2S△PEF
反比例函数y=k/x (k>0)与直线L1、L2分别交于点
F(1,k), E(k/2,2)
所有 1/2*k+S△PEF+(k/2-1)*2-1/2*k=2S△PEF
(k/2-1)*2=S△PEF
(k/2-1)*2=1/2*(k/2-1)*(k-2)
k=6
所以点E(3,2)

(3)答:在y轴存在点M,使△MEF与△PEF全等。
在△PEF中。PE=2.PF=4.
则EF=根号20,
因为△MEF与△PEF全等
所有EM=4
在Rt△BEM中,BM=根号7
即M点的坐标为(0,根号7+2)
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waterinhead
2011-09-02 · TA获得超过375个赞
知道小有建树答主
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(1)k=2
(2)k=6,E(3,2)
需要写过程吗?
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逍遥剑士
2012-03-04 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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